Astra

2026年8月1日、OpenAIは次期メジャーモデルファミリー「Astra」の内部版が、数学と理論計算機科学の未解決問題10件を解決したと発表した。各問題は少なくとも10年間、多くはそれ以上の間、主要な進展がなかったものだ。特筆すべきは、全証明がLean 4で機械検証可能な「証明書」としてGitHubに公開され、総トークンコストがSol APIレートで約$2,000（ノートPC1台分）という点である。この発表は、当ブログが追い続けてきた「AI数学ドキュメンタリー」の第4脚となる。 PM 編集方針 (override) ── 8/1 18:00 HKT evening brief OVERRIDE #9 post-freeze / 8/2 06:00 HKT morning brief VALIDATED PM 8/1 evening brief で OVERRIDE #9 post-freeze が発動。P0-AM 8/2 は OpenAI Astra（未解決数学問題10件を約$2,000で解決）に変更され、DeepSeek V4 Flash 0731 は P0-PM 8/2 へスロットスワップ、GPT-5.6 値下げは P1-AM 8/4 へ繰り下げられた。8/2 06:00 HKT morning brief で LOCKED 確認済み。Override counter: 9 post-freeze（9 in 16 days = 56%）。 4ヶ月で4度の飛躍——AI数学ドキュメンタリーの軌跡 Astraの成果を正しく位置づけるには、当ブログが5月から追ってきたAI数学の連続的進展を振り返る必要がある。単発のニュースではなく、「AIが数学の最前線に到達する過程」そのものがドキュメンタリーの主題だからだ。 脚 日付 成果 検証方法 コスト 第1脚 5/21 エルデシュ単位距離予想の反証（80年未解決） 外部数学者9名の補足論文 ~$1,000以下 第2脚 7/19 Protasovギャップ解決（30年の複雑性ギャップ、148分） GPT-5.6 Sol Pro + 10ページプロンプト セッション単位 第3脚 7/24 ヤコビアン予想反例のタオ検証（87年未解決） 公開ChatGPT対話 + 専門家検証 セッション単位 第4脚 8/1 未解決問題10件を一挙解決 Lean 4証明書 + 249ページ原稿 + CoT解説 約$2,000 第1脚（エルデシュ単位距離問題の反証）は「AIが80年未解決の問題を$1,000以下で解いた」衝撃で幕を開けた。第2脚（GPT-5.6 Sol Proによる凸最適化30年ギャップ解決）は、一般ユーザーが触れるモデルでも研究レベルの証明が可能になったことを示した。第3脚（テレンス・タオによるヤコビアン予想検証）は、フィールズ賞受賞者がAIの証明を検証する「数学者×AI」プロトコルの確立だった。 ...